我们知道，圆周率是一个定值且又是一个无理数，好多人比较好奇，那即是无理数，又是怎么算出来的呢？貌似小学到大学的课本中，从来没有提过？

　　我们知道，圆周率是指圆的周长跟直径的比值，它还等于圆的面积跟半径平方的比值。

　　通常在计算中，取近似值3.14或3.1415926.怎么算出来的呢？

　　为了解决这个问题，我们先推导圆的周长，面积计算公式。

　　我们知道，一个圆的内接多边形，边数大于3时，当边数趋向无穷大时，多边形的面积的极限就是圆的面积，

　　即，求 华佗锁精丸副作用 f(n)的函数式。

　　如上图所示，当红色边数越来越多时，那么，这个多边形的面积就是圆的面积，周长同理。

　　于是，我们将圆的周长或面积变成了求多边形周长或（面积）的极限值问题了。

　　解：以三边形为例

　　A为内接三边形面积，求面积公式

　　又因为圆的面积等于

　　故：

　　同理推出圆的周长公式：

　　到这儿，我们的圆周率计算公式就推导出来了，我们用计算器测试一下

　　我们可以看出，当边数分别为100条，1000条，10万条1万亿亿条时

　　它们的精度分别为小数点后，7位，9位，13位，以及39位。

　　其中39位，达到手机计算器能显示的最大有效位数。

吃华佗锁精丸　　由此可见：只要增加无穷多的边数，圆周率套上面公式就可以精确到小数点后任意一位。

　　因此：我们的问题解决！

　　也许有小伙伴会问？那么小的三角函数如果不用计算器怎么算？别着急，三角函数是一个级数，可以泰勒展开计算，实际上级数的计算量还是非常大的，如果真要计算圆周率后几百，甚至千万位，则可能需要超级计算机来解决。

　　关于正弦函数的泰勒展开式，本公众号前面有讲！